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typedef struct BTNode
{
ElemType data;//数据域
struct BTNode* lchild;//左孩子或线索指针
struct BTNode* rchild;//右孩子或线索指针
int ltag, rtag;
}BTNode, * BTree;
//第一种方法
void CreatInThread(BTree &T);建立中序线索树
void InThread(BTree& T);//中序遍历二叉树,一边遍历一边线索化
void visit(BTree& q);//访问根结点
void visit2(BTree T);//遍历输出中序线索二叉树
BTNode* pre = NULL;//定义全局变量
void CreatInThread(BTree& T)//建立中序线索树
{
pre = NULL;
if (T != NULL)
{
InThread(T);//中序线索化二叉树
if (pre!=NULL&&pre->rchild == NULL)
{
pre->rtag = 1;
}
}
}
void InThread(BTree& T)//中序遍历二叉树,一边遍历一边线索化
{
if (T != NULL)
{
InThread(T->lchild);//左子树递归线索化
visit(T);//访问根结点同时线索化
InThread(T->rchild);//右子树递归线索化
}
}
void visit(BTree& q)//访问根结点
{
if (q->lchild == NULL)//左子树为空的时候,让其前驱线索指向空
{
q->lchild = pre;
q->ltag = 1;
}
else
{
q->ltag = 0;
}
if (pre != NULL && pre->rchild == NULL)
{
pre->rchild = q;//建立前驱结点的后继线索(让前驱结点的rchild域存放后继结点的地址)
pre->rtag = 1;
}
else
{
q->rtag = 0;
}
pre = q;
}
void visit2(BTree T)//遍历中序线索二叉树
{
BTNode* p = T;
while (p != NULL)
{
while (p->ltag == 0)//找开始结点
{
p = p->lchild;
}
cout << p->data << " ";//找到中序遍历最开始的结点并输出其data的值
while (p->rtag == 1 && p->rchild != NULL)
{
p = p->rchild;
cout << p->data << " ";
}
p = p->rchild;
}
return;
}
//第二种方法
BTree CreatBTree(BTree& T);//中序线索化二叉树,先创建头结点root
void Thread(BTree& T);//中序线索化二叉树
void ThInOrder(BTree T);//在中序线索化二叉树中实现中序遍历(输出)
BTree CreatBTree(BTree & T)//中序线索化二叉树,先创建头结点root
{
BTNode* root = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));//创建一个头结点
if (root == NULL)
{
exit(0);
}
root->ltag = 0;
root->rtag = 1;
root->rchild = T;
if (T == NULL)//空二叉树
{
root->lchild = root;
}
else
{
root->lchild = T;//头结点的lchild域存放二叉树根结点的地址
pre = root;
Thread(T);//中序线索化二叉树
pre->rchild = root;//最后处理加入头结点的线索
pre->rtag = 1;
root->rchild = pre;//头结点线索化
}
return root;
}
void Thread(BTree& T)//中序线索化二叉树
{
if (T != NULL)
{
Thread(T->lchild);//左子树线索化
if (T->lchild == NULL)
{
T->lchild = pre;//建立当前结点的前驱线索
T->ltag = 1;
}
else
{
T->ltag = 0;
}
if (pre != NULL && pre->rchild == NULL)
{
pre->rchild = T;//建立前驱结点的后继线索
pre->rtag = 1;
}
else
{
if (pre != NULL)
{
pre->rtag = 0;
}
}
pre = T;
Thread(T->rchild);//右子树线索化
}
}
void ThInOrder(BTree tb)//tb指向中序线索二叉树的头结点
{
BTNode* p = tb->lchild;
while (p != tb)
{
while (p->ltag == 0)//找中序二叉树的开始结点(开始结点在最左下方)
{
p = p->lchild;
}
cout << p->data << " ";
while (p->rtag == 1 && p->rchild != tb)
//p->rtag=1并且p->rchild!=头结点表示p结点的rchild域存放的是中序遍历的后继结点的地址(线索)
{
p = p->rchild;//沿右线索访问后继结点
cout << p->data << " ";
}
p = p->rchild;//转向p的右子树
}
}
#pragma once
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<stdbool.h>
using namespace std;
#define MAXSIZE 100
typedef char ElemType;
typedef struct BTNode
{
ElemType data;//数据域
struct BTNode* lchild;//左孩子或线索指针
struct BTNode* rchild;//右孩子或线索指针
int ltag, rtag;
}BTNode, * BTree;
BTree Creat(char str[]);//先序序列建立二叉链表
void PreOrder(BTree T);//先序遍历
void InOrder(BTree T);//中序遍历
void PostOrder(BTree T);//后序遍历
void LevelOrder(BTree T);//层序遍历
//第一种方法
void CreatInThread(BTree &T);建立中序线索树
void InThread(BTree& T);//中序遍历二叉树,一边遍历一边线索化
void visit(BTree& q);//访问根结点
void visit2(BTree T);//遍历输出中序线索二叉树
//第二种方法
BTree CreatBTree(BTree& T);//中序线索化二叉树,先创建头结点root
void Thread(BTree& T);//中序线索化二叉树
void ThInOrder(BTree T);//在中序线索化二叉树中实现中序遍历(输出)
//找后继结点
bool InPostNode(BTree& s);//寻找中序线索二叉树的的后继结点
#include"TBTree.h"
BTree Creat(char str[])//先序序列建立二叉链表(方法1)
{
BTree T;
static int i = 0;
ElemType c = str[i++];
if (c == '#')//输入#表示此结点下不存在分支
{
T = NULL;
}
else
{
T = (BTree)malloc(sizeof(BTree));
if (T == NULL)
{
exit(0);
}
T->data = c;
T->lchild = Creat(str);//递归创建左子树
T->rchild = Creat(str);//到上一个结点的右边递归创建左右子树
}
return T;
}
BTNode* pre = NULL;//定义全局变量
void CreatInThread(BTree& T)//建立中序线索树
{
pre = NULL;
if (T != NULL)
{
InThread(T);//中序线索化二叉树
if (pre!=NULL&&pre->rchild == NULL)
{
pre->rtag = 1;
}
}
}
void InThread(BTree& T)//中序遍历二叉树,一边遍历一边线索化
{
if (T != NULL)
{
InThread(T->lchild);//左子树递归线索化
visit(T);//访问根结点同时线索化
InThread(T->rchild);//右子树递归线索化
}
}
void visit(BTree& q)//访问根结点
{
if (q->lchild == NULL)//左子树为空的时候,让其前驱线索指向空
{
q->lchild = pre;
q->ltag = 1;
}
else
{
q->ltag = 0;
}
if (pre != NULL && pre->rchild == NULL)
{
pre->rchild = q;//建立前驱结点的后继线索(让前驱结点的rchild域存放后继结点的地址)
pre->rtag = 1;
}
else
{
q->rtag = 0;
}
pre = q;
}
bool InPostNode(BTree& s)//寻找中序线索二叉树的的后继结点
{
BTNode* post;
post = s->rchild;
if (s->rtag != 1)//结点s有右孩子
{
while (post->ltag == 0)//从右子树的根结点开始,沿左指针域往下查找,
//直到没有左孩子为止
{
post = post->lchild;
}
}
s = post;
return true;
}
void visit2(BTree T)//遍历中序线索二叉树
{
BTNode* p = T;
while (p != NULL)
{
while (p->ltag == 0)//找开始结点
{
p = p->lchild;
}
cout << p->data << " ";//找到中序遍历最开始的结点并输出其data的值
while (p->rtag == 1 && p->rchild != NULL)
{
p = p->rchild;
cout << p->data << " ";
}
p = p->rchild;
}
return;
}
BTree CreatBTree(BTree & T)//中序线索化二叉树,先创建头结点root
{
BTNode* root = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));//创建一个头结点
if (root == NULL)
{
exit(0);
}
root->ltag = 0;
root->rtag = 1;
root->rchild = T;
if (T == NULL)//空二叉树
{
root->lchild = root;
}
else
{
root->lchild = T;//头结点的lchild域存放二叉树根结点的地址
pre = root;
Thread(T);//中序线索化二叉树
pre->rchild = root;//最后处理加入头结点的线索
pre->rtag = 1;
root->rchild = pre;//头结点线索化
}
return root;
}
void Thread(BTree& T)//中序线索化二叉树
{
if (T != NULL)
{
Thread(T->lchild);//左子树线索化
if (T->lchild == NULL)
{
T->lchild = pre;//建立当前结点的前驱线索
T->ltag = 1;
}
else
{
T->ltag = 0;
}
if (pre != NULL && pre->rchild == NULL)
{
pre->rchild = T;//建立前驱结点的后继线索
pre->rtag = 1;
}
else
{
if (pre != NULL)
{
pre->rtag = 0;
}
}
pre = T;
Thread(T->rchild);//右子树线索化
}
}
void ThInOrder(BTree tb)//tb指向中序线索二叉树的头结点
{
BTNode* p = tb->lchild;
while (p != tb)
{
while (p->ltag == 0)//找中序二叉树的开始结点(开始结点在最左下方)
{
p = p->lchild;
}
cout << p->data << " ";
while (p->rtag == 1 && p->rchild != tb)
//p->rtag=1并且p->rchild!=头结点表示p结点的rchild域存放的是中序遍历的后继结点的地址(线索)
{
p = p->rchild;//沿右线索访问后继结点
cout << p->data << " ";
}
p = p->rchild;//转向p的右子树
}
}
void PreOrder(BTree T)//先序遍历
{
if (T != NULL)
{
cout << T->data << " ";//访问根结点
PreOrder(T->lchild);//先序遍历左子树
PreOrder(T->rchild);//先序遍历右子树
}
}
void InOrder(BTree T)//中序遍历
{
if (T != NULL)
{
InOrder(T->lchild);
cout << T->data << " ";
InOrder(T->rchild);
}
}
void PostOrder(BTree T)//后序遍历
{
if (T != NULL)
{
PostOrder(T->lchild);
PostOrder(T->rchild);
cout << T->data << " ";
}
}
void LevelOrder(BTree T)//层序遍历
{
BTNode* p;
BTNode* qu[MAXSIZE];//定义循环队列,存放结点指针
int front, rear;//定义头指针和尾指针
front = rear = 0;//置队列为空队列
rear++;
qu[rear] = T;//根结点指针进队
rear++;//队尾指针指向队尾元素的后一个位置
front = (front + 1) % MAXSIZE;//队头指针加1取模
while (front != rear)//队列不为空
{
p = qu[front];//取队头元素
front = (front + 1) % MAXSIZE;//队头元素出队,队头指针后移
cout << p->data << " ";
if (p->lchild != NULL)
{
qu[rear] = p->lchild;//p结点的左孩子进栈
rear = (rear + 1) % MAXSIZE;//队尾指针加1取模
}
if (p->rchild != NULL)
{
qu[rear] = p->rchild;//p结点的右孩子进栈
rear = (rear + 1) % MAXSIZE;
}
}
}
#include"TBTree.h"
int main()
{
cout << "二叉树建立的第一种方法" << endl;
BTree T;//T为指向根结点的指针
T = (BTree)malloc(50*sizeof(BTree));
char str[] = { 'a','b','d','#','g','#','#','#','c','e','#','#','f','#','#' };
T = Creat(str);
cout << "先序遍历结果:";
PreOrder(T);//先序遍历
cout << endl;
cout << "中序遍历结果:";
InOrder(T);//中序遍历
cout << endl;
cout << "后序遍历结果:";
PostOrder(T);//后序遍历
cout << endl;
cout << "层次遍历的结果:";
LevelOrder(T);
cout << endl << endl;
/*cout << "中序线索树遍历结果:";
CreatInThread(T);
visit2(T);
cout << endl << endl;*/
cout << "中序遍历结果2:";
BTree tb;
tb = (BTree)malloc(50*sizeof(BTree));
tb = CreatBTree(T);
ThInOrder(tb);
//system("pause");
return 0;
}
给定n个权值分别为w1,w2...wn的结点
1.将这n个结点分别作为n棵仅含一个结点的二叉树,构成森林F
2.构造一个新的结点,从F中选取两棵根结点权值最小的树作为新结点的左,右子树,并且将
新结点的权值置为左、右子树上根结点的权值之和。
3.从F中删除刚才选出的两棵树,同时将新得到的树加入F中。
4.重复步骤2和3,直至F中只剩下一棵树为止。
例如:A--00;B--01;C--10;D--11
例如:C--0;A--10;B--111;D--110
由哈夫曼树得到的哈夫曼编码--字符集中每个字符作为一个叶子结点,各个字符出现的频度作为
结点的权值。
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