1.边缘检测算子分类

(1)一阶导数的边缘检测算子:
  通过模板作为核与图像的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值来提取图像的边缘。常见的有Roberts算子、Sobel算子和Prewitt算子。
(2)二阶导数的边缘算子:
  依据于二阶导数过零点，常见的有Laplacian 算子，此类算子对噪声敏感。
(3)Canny算子:
  前面两类均是通过微分算子来检测图像边缘，还有一种就是Canny算子，其是在满足一定约束条件下推导出来的边缘检测最优化算子。

2.Canny算子核心理论

2.1.Canny算子简单介绍

Canny算子是一种非常常用的边缘检测算子，其效果图如下所示:

2.2.Canny算子边缘检测指标

Canny算子是基于边缘检测来实现的，那么边缘检测的指标如下所示:
(1)好的信噪比，即将非边缘点判定为边缘点的概率要低。
(2)高定位，检测出的边缘要在实际边缘中心。
(3)对单一边缘仅有唯一响应，即虚假边缘要能得到最大抑制。

2.3.Canny算子基本原理

1.2个条件:一能有效抑制噪声，二能精确定位边缘位置
2.平滑后求导，用高斯滤波器进行平滑
3.用一阶偏导有限差分计算梯度幅值与方向
3.对梯度幅值进行非极大值抑制
4.用双闯值检测与连接边缘

3.Canny算子处理流程

第三部分的内容引用自:https://blog.csdn.net/zaishuiyifangxym/article/details/90142702
我的工作就是通过其的blog来进行学习,这位博主的cv的专栏写的非常好。
如果大家这这篇blog中有什么不明白的可以去他的专栏里面看看，内容非常全面，应该能够有比较好的解答。

3.1.高斯滤波去噪声化

根据上述算法的第一个原理，我们需要对于图片影响进行去噪声化处理。
边缘检测容易受到噪声的影像。因此，在进行边缘检测前，通常需要进行去噪。通常，使用高斯滤波来去除噪声，高斯滤波去噪是比较常用的去噪函数合，其5x5的模板公式对应如下:
$$\frac{1}{273}\times \left[\begin{array}{ccccc}1& 4& 7& 4& 1\\ 4& 16& 26& 16& 4\\ 7& 26& 41& 26& 7\\ 4& 16& 26& 16& 4\\ 1& 4& 7& 4& 1\end{array}\right]$$

在Opencv库当中，高斯滤波的函数如下所示：

img = cv2.GaussianBlur(src, ksize, sigmaX)
其中，参数：src 表示原始图像；ksize 表示核大小,而且ksize只能是奇数；sigmaX 表示X方向方差。

3.2.图像梯度搜寻

在这一部分的内容当中，我们需要去计算和找寻梯度幅值和方向，寻找图像的梯度。我们需要先将卷积模板分别作用x和y方向，再计算梯度幅值和方向，其公式如下所示：
$$\begin{array}{rl}卷积化:d_x& =\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -2& 0& 2\\ -1& 0& 1\end{array}\right]d_y=\left[\begin{array}{ccc}-1& -2& -1\\ 0& 0& 0\\ 1& 2& 1\end{array}\right]\\ & \\ 幅度:S& =\sqrt{d_x^2+d_y^2}\\ & \\ 方向:\theta & =\arctan (\frac{d_y}{d_x})\end{array}$$
计算之后得到的幅度和方向如图所示:
              

3.3.非极大值抑制处理

  对于每个像素点，它进行如下操作：应用非最大抑制技术来过滤掉非边缘像素，将模糊的边界变得清晰。该过程保留了每个像素点上梯度强度的极大值，过滤掉其他的值。

Step1：将其梯度方向近似为以下值中的一个，包括0、45、90、135、180、225、270和315，即表示上下左右和45度方向。
Step2：比较该像素点和其梯度正负方向的像素点的梯度强度，如果该像素点梯度强度最大则保留，否则抑制（删除，即置为0）。

Step1和Step2的处理方式如图所示：

3.4.双阈值边界处理

  双阈值边界处理的原理也比较简单，我们对非极大值抑制图像作用两个阈值$T_{low}$和$T_{high}$。 把梯度值小于$T_{low}$的像素的灰度值设为0，得到图像1。然后把梯度值大于$T_{high}$的像素的灰度值设为0，得到图像2。
 由于图像2的阈值值较高，去除大部分噪音，但同时也损失了有用的边缘信息。而图像1的阈值较低，保留了较多的信息，我们可以以图像2为基础，以图像1为补充来连结图像的边缘。
     

3.5.边界滞后技术跟踪

边界滞后技术跟踪的方法研究来自:https://blog.csdn.net/qq_44736333/article/details/109152380

 我们假设两类边缘：经过非极大值抑制之后的边缘点中，梯度值超过T1的称为强边缘，梯度值小于T1大于T2的称为弱边缘，梯度小于T2的不是边缘。
 可以肯定的是，强边缘必然是边缘点，因此必须将T1设置的足够高，以要求像素点的梯度值足够大（变化足够剧烈），而弱边缘可能是边缘，也可能是噪声，如何判断呢？
 当弱边缘的周围8邻域有强边缘点存在时，就将该弱边缘点变成强边缘点，以此来实现对强边缘的补充。
 实际中人们发现T1:T2=2:1的比例效果比较好，其中T1可以人为指定，也可以设计算法来自适应的指定，比如定义梯度直方图的前30%的分界线为T1，我实现的是人为指定阈值。

 在上图中，白色方块代表存在边缘(包括强弱边缘)，遍历弱边缘中的每个像素，如果像素的八邻域存在强边缘对应的像素，则将这个弱边缘像素归为真正的边缘(从视觉上来理解，就是存在一条不确定的边缘，如果这条不确定的边缘旁存在真正的边缘，则将这条边归为真边，非则就将其删除)

3.6.Canny算子边缘检测的特点

1.检出准则: 该准则要求不应丢失重要的边缘，而且不应输出噪声性的多余边缘。
2.定位准则: 该准则要求检测到的边缘位置与实际边缘位置之间的距离为最小。
3.单一响应准则: 该准则在一定程度上多涵盖为检出准则，它要求尽可能减少对于同一边缘出现多个响应的情况。

4.Canny算子算法代码

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 支持中文
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用来正常显示负号

def All_Canny(img):
    grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)#图像灰度化处理
    gaussian = cv2.GaussianBlur(grayImage, (5, 5), 0)# 高斯滤波降噪
    Canny = cv2.Canny(gaussian, 50, 150)# Canny算子
    return grayImage, gaussian,Canny

# 读取图像
img = cv2.imread('lena.jpg')#imread出来的是BRG图像
lenna_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)#转化为RGB图像
# 显示图形
Figure=All_Canny(img)#获取Canny检测之后的图片

#图像可视化处理
titles = [u'原始图像', u'灰度处理图',u'高斯去噪处理图', u'Canny算子c处理图']
images = [lenna_img ,Figure[0],Figure[1], Figure[2]]
#subplot绘制
#第一张图
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.imshow(images[0], 'gray'),plt.title(titles[0])
plt.xticks([]),plt.yticks([])
#第二张图
plt.subplot(2, 2, 2)
plt.imshow(images[1], 'gray'),plt.title(titles[1])
plt.xticks([]),plt.yticks([])
#第三张图
plt.subplot(2, 2, 3)
plt.imshow(images[2], 'gray'),plt.title(titles[2])
plt.xticks([]),plt.yticks([])
#第四张图
plt.subplot(2, 2, 4)
plt.imshow(images[3], 'gray'),plt.title(titles[3])
plt.xticks([]),plt.yticks([])

plt.savefig(r"D:\HuaweiMoveData\Users\27182\Desktop\py\Canny.png",dpi=1000)
plt.show()

5.Canny算子效果展示

6.参考文章及致谢

本章内容的完成离不开以下大佬文章的启发和帮助，在这里列出名单，如果对于内容还有不懂的，可以移步对应的文章进行进一步的理解分析。
1.Canny边缘检测算子流程:https://blog.csdn.net/zaishuiyifangxym/article/details/90142702
2.边界滞后技术跟踪算法:https://blog.csdn.net/qq_44736333/article/details/109152380
我的工作就是根据两位大佬的blog来进行学习,这两位博主的cv的专栏写的非常好。
如果大家这这篇blog中有什么不明白的可以去他们俩个的专栏里面看看，内容非常全面，应该能够有比较好的解答。
在文章的最后再次表达由衷的感谢！！