二叉树排序中实现查找算法c语言,算法_数据结构二叉树(排序的)插入、查找、删除代码...-程序员宅基地
技术标签： 二叉树排序中实现查找算法c语言
二叉树的关键概念：
每个节点是一个自引用结构体，形式如下：
struct TreeNode {
struct TreeNode *leftPtr;
int data;
struct TreeNode *rightPtr;
};
部节点开始，每个节点拥有两个子节点(NULL或者一个节点)，称为左节点与右节点，每个节点的左部分与右部分又分别称为该节点的左子树与右子树。
每个节点的键值大于左节点，小于右节点；每个节点的键值大于左子树所有节点的键值，小于右子树所有节点的键值。所以二叉树是按节点键值排序的数据结构。
二叉树的某个节点，如果不是叶节点，则有左子树或右子树，是一个更小的树，因此可以递归地处理关于树的一些问题。
二叉树的插入
思路：将要插入节点的键值与根节点键值比较，如果小于根节点键值，则插入根节点的左子树，如果大于根节点的键值，则插入根节点的右子树，插入子树相当于插入一个更小的树，因此可以用递归方法实现，直到找到没有子树的节点，将新节点插到其下面。注意，新节点插入后，最终只会成为叶节点。
函数代码如下(测试插入、删除、打印功能的源码在最后面，此处只给出插入函数代码)：
void insertNode(TreeNodePtr *treePtr, int value)
{
if (*treePtr == NULL) {
*treePtr = malloc(sizeof(TreeNode));
if (*treePtr != NULL) {
(*treePtr)->data = value;
(*treePtr)->leftPtr = NULL;
(*treePtr)->rightPtr = NULL;
}
else {
printf("%d not inserted. No memory available.\n", value);
}
}
else {
if (value < (*treePtr)->data) {
insertNode(&((*treePtr)->leftPtr), value);
}
else {
if (value >(*treePtr)->data) {
insertNode(&((*treePtr)->rightPtr), value);
}
else {
printf("dup");
}
}
}
}
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二叉树的查找
思路：与插入类似，从根节点开始，将查找的键值与根节点键值比较，若相等，则返回指向该节点的指针，若查找的键值比它大，则从根节点的右子树开始查找，若查找的键值比它小，则从根节点的左子树开始查找。可以用递归方法实现，类似于插入。这里我用迭代实现，能用迭代还是用迭代，因为递归开销比较大。
函数代码如下：
TreeNode *binaryTreeSereach(TreeNode * const treePtr, int value)
{
TreeNode *tempPtr = treePtr;
while (tempPtr != NULL && tempPtr->data != value)
{
if (value > tempPtr->data)
tempPtr = tempPtr->rightPtr;
else
tempPtr = tempPtr->leftPtr;
}
return tempPtr;
}
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二叉树的删除
相比于二叉树的插入和查找，删除一个节点要复杂一些，原因是要保证二叉树的排序性质。二叉树删除有如下三种情况：
1.
删除节点是叶节点，即没有子节点，或者说左右子节点都是NULL。这种情况下，只需要把删除节点的父节点中对应的指针指向NULL即可。然后释放掉删除节点的空间。
2.
删除节点有一个子节点(左子节点或右子节点)，这种情况下，把删除节点的父节点中对应的指针指向删除节点的子节点即可。然后释放掉删除节点的空间
3.
删除节点有两个子节点，这种情况下，必须要找到一个替代删除节点的替代节点，并且保证二叉树的排序性。根据二叉树的排序性，可知替代节点的键值必须最接近删除节点键值。比删除节点键值小的所有键值中最大那个，或者是比删除节点键值大的所有键值中最小的那个，是符合要求的。这两个键值所在的节点分别在删除节点的左子树中最右边的节点，删除节点右子树中最左边的节点。以从左子树中找最大键值节点为例，算法如下：
找到删除节点以及它的父节点
在删除节点的左子树中，向下向右遍历，找到替代节点以及它的父节点
删除节点的父节点中对应的指针指向替代节点
替代节点中的右子节点指针指向删除节点的右子树
如果替代节点的父节点不是删除节点，则将替代节点的左子节点指针指向删除节点的左子树，并且替代节点的父节点中对应的指针指向替代节点的左子节点
释放删除节点的空间 注意：第二步中找到的替代节点，可能会有左子树，但一定没有右子树。第五步要判断替代节点的父节点不是删除节点后，才将替代节点的左子节点指针指向删除节点的左子树，否则会出现替代节点左子节点指针指向自己的情况，从而丢失替代节点的左子树。
另外，还有一种实现相同效果的的方法，即将替代节点中的数据赋给删除节点，然后释放替代节点的空间。这种方法其实是删除了替代节点，并没有真正删除想要删除的节点。而且如果节点包括一个键值和很多其他的数据，则赋值语句会很多。在最后面的测试过程中，我也给出了这个函数的实现，void
deleteNode2(TreeNode **treePtrP, int value)
代码如下：
void deleteNode(TreeNode **treePtrP, int value)
{
TreeNode *deleteNodePtr = *treePtrP;
TreeNode *parentNodeOfDeletePtr = NULL;
TreeNode *substituteNodePtr;
TreeNode *parentNodeOfSubstitutePtr;
//find deleNode and its parentNode
while (deleteNodePtr != NULL && value != deleteNodePtr->data)
{
parentNodeOfDeletePtr = deleteNodePtr;
if (deleteNodePtr->data > value)
{
deleteNodePtr = deleteNodePtr->leftPtr;
}
else
{
deleteNodePtr = deleteNodePtr->rightPtr;
}
}
//case that can't find such Node
if (deleteNodePtr == NULL)
{
printf("no such Node, delete fail\n\n");
return;
}
//delete a leafNode
if (deleteNodePtr->leftPtr == NULL && deleteNodePtr->rightPtr == NULL)
{
//delete Node is root
if (parentNodeOfDeletePtr == NULL)
{
*treePtrP = NULL;
}
else if (parentNodeOfDeletePtr->leftPtr == deleteNodePtr)
{
parentNodeOfDeletePtr->leftPtr = NULL;
}
else
{
parentNodeOfDeletePtr->rightPtr = NULL;
}
}
//delete a Node which has a left child Node
else if (deleteNodePtr->leftPtr != NULL && deleteNodePtr->rightPtr == NULL)
{
//delete Node is root
if (parentNodeOfDeletePtr == NULL)
{
*treePtrP = deleteNodePtr->leftPtr;
}
else if (parentNodeOfDeletePtr->rightPtr == deleteNodePtr)
parentNodeOfDeletePtr->rightPtr = deleteNodePtr->leftPtr;
else
parentNodeOfDeletePtr->leftPtr = deleteNodePtr->leftPtr;
}
//delete a Node which has a right child Node
else if (deleteNodePtr->leftPtr == NULL && deleteNodePtr->rightPtr != NULL)
{
//delete Node is root
if (parentNodeOfDeletePtr == NULL)
{
*treePtrP = deleteNodePtr->rightPtr;
}
else if (parentNodeOfDeletePtr->rightPtr == deleteNodePtr)
parentNodeOfDeletePtr->rightPtr = deleteNodePtr->rightPtr;
else
parentNodeOfDeletePtr->leftPtr = deleteNodePtr->rightPtr;
}
//delete a Node which has a left and a right child Node
else
{
parentNodeOfSubstitutePtr = deleteNodePtr;
substituteNodePtr = deleteNodePtr->leftPtr;
//search down and right to find substituteNode and its parentNode
while (substituteNodePtr->rightPtr != NULL)
{
parentNodeOfSubstitutePtr = substituteNodePtr;
substituteNodePtr = substituteNodePtr->rightPtr;
}
//delete Node is root
if (parentNodeOfDeletePtr == NULL)
{
*treePtrP = substituteNodePtr;
}
else if (parentNodeOfDeletePtr->leftPtr == deleteNodePtr)
{
parentNodeOfDeletePtr->leftPtr = substituteNodePtr;
}
else
{
parentNodeOfDeletePtr->rightPtr = substituteNodePtr;
}
substituteNodePtr->rightPtr = deleteNodePtr->rightPtr;
if (parentNodeOfSubstitutePtr != deleteNodePtr)
{
substituteNodePtr->leftPtr = deleteNodePtr->leftPtr;
if (parentNodeOfSubstitutePtr->leftPtr == substituteNodePtr)
{
parentNodeOfSubstitutePtr->leftPtr = substituteNodePtr->leftPtr;
}
else
{
parentNodeOfSubstitutePtr->rightPtr = substituteNodePtr->leftPtr;
}
}
}
free(deleteNodePtr);
}
二叉树的打印
从根节点开始，先输出右子树，再输出节点键值，再输出左子树。采用递归法 代码如下：
void outputTree(TreeNodePtr treePtr, int spaces)
{
int loop;
while (treePtr != NULL) {
outputTree(treePtr->rightPtr, spaces + 4);
for (loop = 1; loop <= spaces; loop++) {
printf(" ");
}
printf("%d\n", treePtr->data);
outputTree(treePtr->leftPtr, spaces + 4);
treePtr = NULL;
}
}
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测试结果截图
测试插入、删除、打印树源码
#include
#include
#include
struct TreeNode {
struct TreeNode *leftPtr;
int data;
struct TreeNode *rightPtr;
};
typedef struct TreeNode TreeNode;
void insertNode(TreeNode **treePtr, int value);
TreeNode * binaryTreeSereach(TreeNode * const treePtr, int value);
void deleteNode(TreeNode **treePtrP, int value);
void outputTree(TreeNode *treePtr, int spaces);
void deleteNode2(TreeNode **treePtrP, int value);
int main(void)
{
int arr[] = { 45, 83, 28, 97, 71, 40, 18, 77, 99, 92, 72, 69, 44, 32, 19, 11 };
int i;
int item;
int totalSpaces = 0;
TreeNode *rootPtr = NULL;
srand(time(NULL));
printf("The numbers being placed in the tree are:\n\n");
for (i = 0; i < sizeof(arr) / sizeof(int); i++) {
item = arr[i];
printf("=", item);
insertNode(&rootPtr, item);
}
printf("\n\n\nnow the tree is:\n\n");
if (rootPtr == NULL)
printf("empty tree\n");
else
outputTree(rootPtr, totalSpaces);
//random delete Nodes, then output the tree
while (rootPtr != NULL)
{
item = rand() % 16;
printf("\n\nafter delete %d:\n\n", arr[item]);
deleteNode2(&rootPtr, arr[item]);
if (rootPtr == NULL)
printf("empty tree\n");
else
outputTree(rootPtr, totalSpaces);
}
return 0;
}
void insertNode(TreeNode **treePtr, int value)
{
if (*treePtr == NULL) {
*treePtr = malloc(sizeof(TreeNode));
if (*treePtr != NULL) {
(*treePtr)->data = value;
(*treePtr)->leftPtr = NULL;
(*treePtr)->rightPtr = NULL;
}
else {
printf("%d not inserted. No memory available.\n", value);
}
}
else {
if (value < (*treePtr)->data) {
insertNode(&((*treePtr)->leftPtr), value);
}
else {
if (value >(*treePtr)->data) {
insertNode(&((*treePtr)->rightPtr), value);
}
else {
printf("dup");
}
}
}
}
TreeNode *binaryTreeSereach(TreeNode * const treePtr, int value)
{
TreeNode *tempPtr = treePtr;
while (tempPtr != NULL && tempPtr->data != value)
{
if (value > tempPtr->data)
tempPtr = tempPtr->rightPtr;
else
tempPtr = tempPtr->leftPtr;
}
return tempPtr;
}
void deleteNode(TreeNode **treePtrP, int value)
{
TreeNode *deleteNodePtr = *treePtrP;
TreeNode *parentNodeOfDeletePtr = NULL;
TreeNode *substituteNodePtr;
TreeNode *parentNodeOfSubstitutePtr;
//find deleNode and its parentNode
while (deleteNodePtr != NULL && value != deleteNodePtr->data)
{
parentNodeOfDeletePtr = deleteNodePtr;
if (deleteNodePtr->data > value)
{
deleteNodePtr = deleteNodePtr->leftPtr;
}
else
{
deleteNodePtr = deleteNodePtr->rightPtr;
}
}
//case that can't find such Node
if (deleteNodePtr == NULL)
{
printf("no such Node, delete fail\n\n");
return;
}
//delete a leafNode
if (deleteNodePtr->leftPtr == NULL && deleteNodePtr->rightPtr == NULL)
{
//delete Node is root
if (parentNodeOfDeletePtr == NULL)
{
*treePtrP = NULL;
}
else if (parentNodeOfDeletePtr->leftPtr == deleteNodePtr)
{
parentNodeOfDeletePtr->leftPtr = NULL;
}
else
{
parentNodeOfDeletePtr->rightPtr = NULL;
}
}
//delete a Node which has a left child Node
else if (deleteNodePtr->leftPtr != NULL && deleteNodePtr->rightPtr == NULL)
{
//delete Node is root
if (parentNodeOfDeletePtr == NULL)
{
*treePtrP = deleteNodePtr->leftPtr;
}
else if (parentNodeOfDeletePtr->rightPtr == deleteNodePtr)
parentNodeOfDeletePtr->rightPtr = deleteNodePtr->leftPtr;
else
parentNodeOfDeletePtr->leftPtr = deleteNodePtr->leftPtr;
}
//delete a Node which has a right child Node
else if (deleteNodePtr->leftPtr == NULL && deleteNodePtr->rightPtr != NULL)
{
//delete Node is root
if (parentNodeOfDeletePtr == NULL)
{
*treePtrP = deleteNodePtr->rightPtr;
}
else if (parentNodeOfDeletePtr->rightPtr == deleteNodePtr)
parentNodeOfDeletePtr->rightPtr = deleteNodePtr->rightPtr;
else
parentNodeOfDeletePtr->leftPtr = deleteNodePtr->rightPtr;
}
//delete a Node which has a left and a right child Node
else
{
parentNodeOfSubstitutePtr = deleteNodePtr;
substituteNodePtr = deleteNodePtr->leftPtr;
//search down and right to find substituteNode and its parentNode
while (substituteNodePtr->rightPtr != NULL)
{
parentNodeOfSubstitutePtr = substituteNodePtr;
substituteNodePtr = substituteNodePtr->rightPtr;
}
//delete Node is root
if (parentNodeOfDeletePtr == NULL)
{
*treePtrP = substituteNodePtr;
}
else if (parentNodeOfDeletePtr->leftPtr == deleteNodePtr)
{
parentNodeOfDeletePtr->leftPtr = substituteNodePtr;
}
else
{
parentNodeOfDeletePtr->rightPtr = substituteNodePtr;
}
substituteNodePtr->rightPtr = deleteNodePtr->rightPtr;
if (parentNodeOfSubstitutePtr != deleteNodePtr)
{
substituteNodePtr->leftPtr = deleteNodePtr->leftPtr;
if (parentNodeOfSubstitutePtr->leftPtr == substituteNodePtr)
{
parentNodeOfSubstitutePtr->leftPtr = substituteNodePtr->leftPtr;
}
else
{
parentNodeOfSubstitutePtr->rightPtr = substituteNodePtr->leftPtr;
}
}
}
free(deleteNodePtr);
}
void outputTree(TreeNode *treePtr, int spaces)
{
int loop;
while (treePtr != NULL) {
outputTree(treePtr->rightPtr, spaces + 4);
for (loop = 1; loop <= spaces; loop++) {
printf(" ");
}
printf("%d\n", treePtr->data);
outputTree(treePtr->leftPtr, spaces + 4);
treePtr = NULL;
}
}
void deleteNode2(TreeNode **treePtrP, int value)
{
TreeNode *deleteNodePtr = *treePtrP;
TreeNode *parentNodeOfDeletePtr = NULL;
TreeNode *substituteNodePtr;
TreeNode *parentNodeOfSubstitutePtr;
//find deleNode and its parentNode
while (deleteNodePtr != NULL && value != deleteNodePtr->data)
{
parentNodeOfDeletePtr = deleteNodePtr;
if (deleteNodePtr->data > value)
{
deleteNodePtr = deleteNodePtr->leftPtr;
}
else
{
deleteNodePtr = deleteNodePtr->rightPtr;
}
}
//case that can't find such Node
if (deleteNodePtr == NULL)
{
printf("no such Node, delete fail\n\n");
return;
}
// delete a leafNode
if (deleteNodePtr->leftPtr == NULL && deleteNodePtr->rightPtr == NULL)
{
//delete Node is root
if (parentNodeOfDeletePtr == NULL)
{
*treePtrP = NULL;
}
else if (parentNodeOfDeletePtr->leftPtr == deleteNodePtr)
{
parentNodeOfDeletePtr->leftPtr = NULL;
}
else
{
parentNodeOfDeletePtr->rightPtr = NULL;
}
}
//delete a Node which has a left child Node
else if (deleteNodePtr->leftPtr != NULL && deleteNodePtr->rightPtr == NULL)
{
//delete Node is root
if (parentNodeOfDeletePtr == NULL)
{
*treePtrP = deleteNodePtr->leftPtr;
}
else if (parentNodeOfDeletePtr->rightPtr == deleteNodePtr)
parentNodeOfDeletePtr->rightPtr = deleteNodePtr->leftPtr;
else
parentNodeOfDeletePtr->leftPtr = deleteNodePtr->leftPtr;
}
//delete a Node which has a right child Node
else if (deleteNodePtr->leftPtr == NULL && deleteNodePtr->rightPtr != NULL)
{
//delete Node is root
if (parentNodeOfDeletePtr == NULL)
{
*treePtrP = deleteNodePtr->rightPtr;
}
else if (parentNodeOfDeletePtr->rightPtr == deleteNodePtr)
parentNodeOfDeletePtr->rightPtr = deleteNodePtr->rightPtr;
else
parentNodeOfDeletePtr->leftPtr = deleteNodePtr->rightPtr;
}
//delete a Node which has a left and a right child Node
else
{
//find substituteNode and its parentNode
parentNodeOfSubstitutePtr = deleteNodePtr;
substituteNodePtr = deleteNodePtr->leftPtr;
//search down and right
while (substituteNodePtr->rightPtr != NULL)
{
parentNodeOfSubstitutePtr = substituteNodePtr;
substituteNodePtr = substituteNodePtr->rightPtr;
}
if (parentNodeOfSubstitutePtr->leftPtr == substituteNodePtr)
{
parentNodeOfSubstitutePtr->leftPtr = substituteNodePtr->leftPtr;
}
else
{
parentNodeOfSubstitutePtr->rightPtr = substituteNodePtr->leftPtr;
}
deleteNodePtr->data = substituteNodePtr->data;
deleteNodePtr = substituteNodePtr;
}
free(deleteNodePtr);
}
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