python怎么安装sympy库_python中sympy库求常微分方程的用法-程序员宅基地

技术标签： python怎么安装sympy库  

问题1：

2020428114209551.png?2020328114221

程序，如下

from sympy import *

f = symbols('f', cls=Function)

x = symbols('x')

eq = Eq(f(x).diff(x, x) - 2*f(x).diff(x) + f(x), sin(x))

print(dsolve(eq, f(x)))

结果

Eq(f(x), (C1 + C2*x)*exp(x) + cos(x)/2)

附：布置考试中两题

1.利用python的Sympy库求解微分方程的解 y=f(x)，并尝试利用matplotlib绘制函数图像

2020428114254244.png?202032811434

程序，如下

from sympy import *

f = symbols('f', cls=Function)

x = symbols('x')

eq = Eq(f(x).diff(x,1)+f(x)+f(x)**2, 0)

print(dsolve(eq, f(x)))

C1 = symbols('C1')

eqr = -C1/(C1 - exp(x))

eqr1 = eqr.subs(x, 0)

print(solveset(eqr1 - 1, C1))

eqr2 = eqr.subs(C1, 1/2)

# 画图

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

x_1 = np.arange(-5, 5, 0.1)

y_1 = [-0.5/(0.5 - exp(x)) for x in x_1]

plt.plot(x_1, y_1)

plt.axis([-6,6,-10,10])

plt.grid()

plt.show()

结果

Eq(f(x), -C1/(C1 - exp(x)))

FiniteSet(1/2)

2020042811414117.png

2.利用python的Sympy库求解微分方程的解 y=y(x)，并尝试利用matplotlib绘制函数图像

2020428114339336.png?2020328114350

程序，如下

from sympy import *

y = symbols('y', cls=Function)

x = symbols('x')

eq = Eq(y(x).diff(x,1), y(x))

print(dsolve(eq, y(x)))

C1 = symbols('C1')

eqr = C1*exp(x)

eqr1 = eqr.subs(x, 0)

print(solveset(eqr1 - 1, C1))

eqr2 = eqr.subs(C1, 1)

# 画图

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

x_1 = np.arange(-5, 5, 0.01)

y_1 = [exp(x) for x in x_1]

plt.plot(x_1, y_1, color='orange')

plt.grid()

plt.show()

结果

Eq(y(x), C1*exp(x))

FiniteSet(1)

2020042811414118.png

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