第一范式、第二范式、第三范式、BCNF（BC范式）-程序员宅基地
范式原理笔记
数据库关系数据理论----范式
什么是（范式）—范式介绍
官方介绍，数据库中的关系是要满足一定要求的，满足不同程度要求的为不同范式。满足最低要求的叫第一范式，简称1NF；在第一范式中满足进一步要求的为第二范式，其余的一次类推。
还不懂？
那么简单来说范式是一种标准，也就是你设计表结构是要符合规范。就好像是你装修自己的房子，你按照的标准越高，那么你的房子就更加的牢固安全。
所谓“第几范式”原本就是表示关系的某一级别，所以常称为某一关系模式R为第几范式。把这个范式这个概念理解为符合某一种级别的关系模式的集合，即R为第几范式就可以写为R∈xNF。
对各种范式之间的关系有：5NF⊂4NF⊂BCNF⊂3NF⊂2NF⊂1NF
一个低一级范式的关系模式通过模式分解可以转换为若干个高一级的范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化。
范式发展
（此部分可忽略）
有关范式理论的研究主要是E.F.Codd做的工作。1971-1972年Codd系统的提出了1NF、2NF、3NF的概念，讨论了规范化的问题。1974年，Codd和Boyce共同提出了一个新范式，即BCNF。1976年Fagin提出了4NF。后来又有研究人员提出5NF。
基础知识
为了更好的了解范式，需要先了解一些定义：
五元组
R(U,D,DOM,F)
1、关系名R是符号化的元组语义。
2、U为一组属性。
3、D为属性组U中的属性所来自的域。
4、DOM为属性到域的映射。
5、F为属性组U上的一组数据依赖。
由于D、DOM本篇内容关系不大，因此只需理解其余三条即可。
那就形成了三元组： R<D,F>
数据依赖是一个关系内部属性与属性之间的一种约束关系。这种约束关系是通过属性间值的相等于否体现出来的数据间相关关系。
函数依赖
定义：设R(U)是属性集U上的关系模式，X，Y是U的子集。若对R(U)的任意一个可能关系r,r中不可能存在两个元组在X上的属性相等，而在Y上的属性不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作X->Y。
例如：姓名->年龄这个函数依赖只有在该部门没有同名的条件下成立。如果允许有同名人，责年龄就不在函数依赖于姓名了。
平凡函数依赖
X->Y，但是Y⊈X，则称X->Y是非平凡函数依赖
非平凡函数依赖
X->Y，但是Y⊆X，则称X->Y是平凡函数依赖
完全函数依赖
在R(U)中，如果X->Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有X’不函数依赖于Y，称Y对X完全函数依赖。
非完全函数依赖
若X->Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖。
1、第一范式
第一范式是最基本的标准，作为一个二维表，要符合的最基本的条件：每一个分量必须是不可再分的数据项。满足了这个条件的关系模式就属于第一范式。
我们从一个表来理解一下第一范式的意思：
表1：
这里表一是不符合第一范式的，第范式规定：第一范式的所有属性都不能再分。这里进货这一属性又分为数量和单价。
那么该怎么测能使这个表符合第一范式那？我们只需要将进货属性与其子属性变成两个属性即可。
表2：
eg:
建立一个描述学校教务的数据库，该数据库设计对象包括学生学号（Sno）、所在系、系主任姓名、课程号和成绩。利用一个单一的关系模式Student来表示，则该关系模式的属性集合为
U={Sno,Sdept,Mname,Cno,Grade}
- 一个系有若干学生，但是一个学生只属于一个系。
- 一个系只有一个负责人。
- 一个学生可以选修很多门课，每门课程与若干学生选修。
- 每个学生学习每门课程有一个成绩。
于是得到属性组U上的一组函数依赖F。
F={Sno->Sdept,Sdept->Mname,(Sno,Cno)->Grade}
如只考虑函数依赖一种数据依赖，可得到一个描述学生的关系模式Student<U，F>。表3则是关系模式Student的一个实例。
表3：
但是，这个关系模式存在数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常的问题。
- 数据冗余
系主任的姓名大量出现，重复的次数与该系学生所有课程成绩出现次数相同。 - 更新异常
因为数据冗余所以，系统要付出大量的代价来维护数据库的完整性。同时如果要更改系主任，需要更改该系中每一个学生的信息。 - 插入异常
如果新建立一个系，因为没有学生，则无法把系主任输入到数据库中。 - 删除异常
如果一个系中的全部学生毕业了，则在删除学生信息的同时，该系和系主任的信息也删除了。
因此可得出一个结论：Student模式并不是一个好模式。一个较好的模式应当不会发生更新异常、插入异常和删除异常，数据冗余应尽可能的少。
所以如果只符合第一范式并不能满足需求，下面我们开始了解第二范式。
2、第二范式
定义：若R∈1NF，且每一个非主属性完全函数依赖与任何一个候选码，则R∈2NF。
一个关系不属于第二范式就会出现一下几个问题：
- 插入异常、删除异常、修改异常
3、第三范式
定义：设关系模式R<U，F>∈1NF，若R中不存在这样的码X，属性组Y及非属性Z（Z⊈Y） 使得X->Y，Y->Z成立，X不函数依赖于Y，则称R<U，F>∈3NF。
4、BCNF（扩展第三范式）
定义：关系某事R<U，F>∈1NF，若X->Y且Y⊈X时X比含有码，则R<U，F>∈BCNF。
也就是说关系模式R<U，F>中，若每一个决定因素都包含码，则R<U，F>∈BCNF。
结论：
- 所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖。
- 所有主属性对每一个不包含他的码也是完全函数依赖。
- 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。
由于R∈BCNF，按定义排除了任何属性对码的传递依赖与部分依赖，所以R∈3NF。但是R∈3NF，R未必属于BCNF。
暂未完结···
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