【数值计算】3kV-1000kV交流线路的典型参数与中间变量_1000kv导线型号-程序员宅基地

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问题重述

查找设计手册，做表格，给出3kV-1000kV交流线路典型参数(导线截面、分裂数、相间距等），并计算（估算）中间变量（等效半径、相间几何均距）和线路四个参数（r, x, g, b)，并分析规律。

设计手册

交流线路典型参数：

设计手册参考图书馆《实用电工速查速算手册》与《新电工手册》。

选取不同电压等级：

6kV、10kV、35kV、60kV、110kV、220kV、 330kV、500kV、1000kV

选取适用导线类型：钢芯铝绞线LGJ-

部分物理参数可以查表，

钢芯铝绞线LGJ的物理参数及载流量（GB1179-83）

标称截面积/(mm2铝/钢)

根数/直径（mm）

计算截面（mm2）

外径（mm）

最大直流电阻Ω

计算拉断力（N）

计算重量（kg/km）

弹性模量/GPa

线胀系数/10-6C-1

铝

钢

铝

钢

总计

LGJ-16/3

6/1.85

1/1.85

5.55

1.779

6130

65.2

79

19.1

LGJ-25/4

6/2.32

1/2.32

6.96

1.131

9290

102.6

79

19.1

LGJ-35/6

6/2.72

1/2.72

8.16

0.823

12630

141

79

19.1

LGJ-50/8

6/3.20

1/3.20

48.25

8.04

56.29

9.6

16870

195.1

79

19.1

LGJ-50/30

12/2.32

7/2.32

11.6

0.5692

42620

372

105

15.3

LGJ-70/10

6/3.80

1/3.80

68.05

11.34

79.39

11.4

0.4217

23390

275.2

79

19.1

LGJ-70/40

12/2.72

7/2.72

13.6

0.4141

58300

511.3

105

15.3

LGJ-240/30

24/3.60

7/2.40

244.29

31.67

275.96

21.6

0.1181

75620

922.2

73

19.6

240（LGJQGB1179-74）

7/2.4

24/3.59

21.6

937

LGJ-240/40

26/3.42

7/2.66

238.85

38.9

277.75

21.66

0.1209

83370

964.3

76

18.9

LGJ-240/55

30/3.20

7/3.20

241.27

56.3

297.57

22.4

0.1198

102100

1108

80

17.8

240（LGJJGB1179-74）

7/3.2

30/3.2

22.4

1111

LGJ-400/20

42/3.51

7/1.95

406.4

20.91

427.31

26.91

0.07104

88850

1286

61

21.4

LGJ-400/25

45/3.33

7/2.22

391.91

27.1

419.01

26.64

0.0737

95940

1295

63

20.9

LGJ-400/35

48/3.22

7/2.50

390.88

34.36

425.24

26.82

0.07389

103900

1349

65

20.5

LGJ-400/50

54/3.07

7/3.07

399.73

51.82

451.55

27.63

0.07232

1123400

1511

69

19.3

400（LGJQGB1179-74）

7/3.0

54/3.04

LGJ-400/65

26/4.42

7/3.44

398.94

65.06

464

28

0.07236

135200

1611

76

18.9

LGJ-400/95

30/4.16

19/2.50

407.75

93.27

501.02

29.14

0.07087

171300

1860

80

17.8

400（LGJJGB1179-74）

19/2.5

30/4.17

LGJ-500/35

45/3.75

7/2.50

497.01

34.36

531.37

30

0.05812

119500

1642

63

20.9

LGJ-500/45

48/3.60

7/2.80

488.58

43.1

531.68

30

0.05912

128100

1688

65

20.5

LGJ-500/65

54/3.44

7/3.44

501.88

65.06

566.94

30.96

0.0576

154000

1897

69

19.3

500（LGJQGB1179-74）

19/2.0

54/3.37

LGJ-630/45

45/4.20

7/2.80

623.45

43.1

666.55

33.6

0.04633

148700

2060

63

20.9

LGJ-630/55

48/4.12

7/3.20

639.92

56.3

696.22

34.32

0.04814

164400

2209

65

20.5

LGJ-630/80

54/3.87

19/2.32

635.19

80.32

715.51

34.82

0.04551

192900

2388

67

19.4

600（LGJQGB1179-74）

19/2.2

54/3.69

给出典型参数

查资料得，导线截面积、分裂数、相间距分别如下：

电压等级

导线类型

截面积

半径

分裂数

相间距

6kv

LGJ-16

16 mm²

2.25 mm

1

1.25 m

10kv

LGJ-25

25 mm²

3.3 mm

1

1.25 m

35kv

LGJ-35

35 mm²

4.2 mm

1

2.5 m

60kv

LGJ-50

50 mm²

4.8 mm

1

3 m

110kv

LGJ-70

70 mm²

5.7 mm

1

4 m

220kv

LGJ-240

240 mm²

10.64 mm

2

6.5 m

330kv

LGJ-400

400 mm²

13.68 mm

2

8 m

500kv

LGJ-500

500 mm²

15.48 mm

4

12 m

1000kv

LGJ-500

500 mm²

15.48 mm

8

14 m

计算中间变量

等效半径

r_{e q}=\sqrt[n]{r d_{12} d_{13} \ldots d_{1 n}}

r为单根导线的半径；

d1n为一相中一根导线与其余n-1根导线之间的距离；

相间几何均距

D_{m}=\sqrt[3]{D_{a b} D_{b c} D_{c a}}

导线水平或垂直排列时，几何均距Dm＝1.26D

代入数据计算有：

电压等级

导线类型

等效半径

相间几何均距

6kv

LGJ-16

2.25 mm

1.575 m

10kv

LGJ-25

3.3 mm

1.575 m

35kv

LGJ-35

4.2 mm

3.15 m

60kv

LGJ-50

4.8 mm

3.78 m

110kv

LGJ-70

5.7 mm

5.04 m

220kv

LGJ-240

65.24 mm

8.19 m

330kv

LGJ-400

73.97 mm

10.08 m

500kv

LGJ-500

45.89 mm

15.12 m

1000kv

LGJ-500

530.67 mm

17.64 m

计算四个参数（r, x, g, b)

线路电阻

r_{1}=\frac{\rho l}{S}

l 为导线的总长度；

ρ为导线材料的电导率;

S 为导线载流部分的截面积。

线路电抗

x_{1}=0.1445 \lg \frac{D_{m}}{r_{e q}}+\frac{0.0157}{n}

线路电导

\mathrm{g}=\frac{\Delta \mathrm{P}}{\mathrm{U}^{2}} \times 10^{-3}

g 为单位长度线路电导;

△P为线路每千米的电晕有功功率损耗;

U 为线路的线电压。

线路电纳

\begin{gathered} C_{1}=\frac{0.0241}{\lg \frac{D_{m}}{r_{e q}}} \times 10^{-6}=\frac{0.0556}{\ln \frac{D_{m}}{r_{e q}}} \times 10^{-6} \\ b_{1}=2 \pi f C_{1}=\frac{7.58}{\lg \frac{D_{m}}{r_{e q}}} \times 10^{-6} \end{gathered}

req为导线的半径；

Dm为三相导线的几何均距。

代入数据计算有：

电压

等级

导线

类型

线路

电阻r

线路

电抗x

线路

电导g

线路

电纳b

6kv

LGJ-16

1.97

Ω/km

0.42

Ω/km

0

S/km

2.66×10-6

S/km

10kv

LGJ-25

1.25

Ω/km

0.39

Ω/km

0

S/km

2.83×10-6

S/km

35kv

LGJ-35

0.92

Ω/km

0.43

Ω/km

0

S/km

2.65×10-6

S/km

60kv

LGJ-50

0.64

Ω/km

0.45

Ω/km

0

S/km

2.62×10-6

S/km

110kv

LGJ-70

0.45

Ω/km

0.44

Ω/km

0

S/km

2.56×10-6

S/km

220kv

LGJ-240

0.12

Ω/km

0.32

Ω/km

0

S/km

3.61×10-6

S/km

330kv

LGJ-400

0.08

Ω/km

0.31

Ω/km

0

S/km

3.55×10-6

S/km

500kv

LGJ-500

0.06

Ω/km

0.37

Ω/km

0

S/km

3.01×10-6

S/km

1000kv

LGJ-500

0.06

Ω/km

0.23

Ω/km

0

S/km

4.98×10-6

S/km

分析变化规律

  1. 随着电压等级升高，导线越来越粗，截面积增大。
  2. 随着电压等级升高，导线相间距也在增大。
  3. 随着电压等级升高，等效半径逐渐增大。
  4. 随着电压等级升高，相间几何均距也在增大。
  5. 随着电压等级升高，线路电阻逐渐减小。
  6. 随着电压等级升高，线路电抗也在变化，总体呈下降趋势，与导线截面积及导线在杆塔上的布置位置有关。
  7. 随着电压等级升高，线路电导计算值一直为0，因为电晕放电不仅产生有功损耗，而且还会引起对无线电通信的干扰，因此，在设计时，一般通过增大导线半径及采用分裂导线来避免发生电晕。故在一般的电力系统计算中，通常忽略电晕损耗和泄漏电流，而取 g=0。
  8. 随着电压等级升高，线路电纳总体呈上升趋势。
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