技术标签: 算法 数据结构(初阶) leetcode 职场和发展
示例 1:
输入:x = 123
输出:321
示例 2:
输入:x = -123
输出:-321
示例 3:
输入:x = 120
输出:21
示例 4:
输入:x = 0
输出:0
提示:
-2^31 <= x <= 2^31 - 1
->挑战链接<-
方法一: 将整数转换位字符串在比较
题目描述很简单,但是由于考虑到x的范围问题,我们反转过后的整数有可能超出int所能存储的范围,况且题目也明确要求了,不能使用64位整型来存储;这时我们可以像字符串考虑,将输入的整数转换为字符串;字符串不存在溢出吧:然后再用字符串与字符串的比较来判断是否溢出;
首先int的范围是:-2147483648~2147483647
除去-2147483648这个点,所有值的绝对值<=2147483647对吧,也就是说当我们输入的x反转过后的绝对值如果是小于等于2147483647的那么说明我们反转过后的数据是没有发生溢出的,我们可以直接返回,如果是大于的,那么我们就直接返回0;
我们可以观察到输入的x最多有10位,反转过后也就最多有10位,加上\0,我们就需要开辟11个char类型的空间;也就是大小为11字节的char类型数组;
一个用于存放INT_MAX转换过后的字符串;//MAX
一个用于存放反转过后的X的字符串;//tmp
tmp需要先用’0’初始化,当然保证最后一个元素为\0
比如:
然后我们就可以利用strcmp函数比较两个字符串;
如果strcmp(MAX,tmp)<0,表示转换过后的x发生了溢出,直接返回0即可;
如果strcmp(MAX,tmp)>=0,表示转换过后未发生溢出,属于正常转换,我们把字符串转换回来就行了,同时乘以一个符号标识值(标识这个x是正数还是负数);
具体代码实现:
void reverse_(char* s)
{
int left = 0;
int right = strlen(s) - 1;
while (left < right)
{
char tmp = s[left];
s[left] = s[right];
s[right] = tmp;
left++;
right--;
}
}
int reverse(int x) {
if (x == INT_MIN)//如果输入进来的是int类型最小值,直接返回0
return 0;
int flag = 1;//标识输入的x是正数还是负数,最后返回的时候还需要乘上它
if (x < 0)
flag = -1;
x = abs(x);//将x转换为正数来处理
char tmp[11] = {
0 };//保存x反转过后的数字从最低位开始使用
for (int i = 0; i <10; i++)//初始化临时数组;
tmp[i] = '0';
char MAX[11] = {
0 };//存放INT_MAX字符串
sprintf(MAX, "%d", INT_MAX);//将最大值转换为字符串
sprintf(tmp,"%d",x);//先将x转换为字符串,还未反转//sprintf会自动加上\0
int len = strlen(tmp);//计算当前数字位数
if (len < 10)//如果长度没到到10位将该位字符改为‘0’;//确保tmp数组始终与MAX数组一样长
tmp[len] = '0';
reverse_(tmp);//反转字符串//得到反转过后的x所对应的字符串
if (strcmp(MAX, tmp) < 0)//与MAX作比较
return 0;
int ret = atoi(tmp);//将反转过后的字符串转换为整数
return ret * flag;//带上正负号返回
}
时间复杂度:O(N)
空间复杂度:O(1)常数个额外空间
方法二:
我们也可以不用转换为字符串,直接进行判断:
直接上代码:
int reverse(int x){
int tmp=0;//保留个位数
int sum=0;//存储反转过后的值
while(x)
{
tmp=x%10;
int prev=sum;//保留上一次sum的值
sum=prev*10+tmp;//如果这一步执行完了,sum没发生溢出,那么我根据这个公式逆算回去:既(sum-tmp)/10==prev一定是成立的;反之,如果sum发生溢出,那么(sum-tmp)/10==prev,一定是不成立的,因此我们每次跟新一次sum,就往回算一次,看看是否能得到上一次sum的值,如果能,则说明sum没发生溢出;如果不能则说明sum发生了溢出;
if((sum-tmp)/10!=prev)//
return 0;
x/=10;
}
return sum;
}
但是很可惜的是,使用这个方法的话,在LeetCode上跑不过去,主要是由于Leetcode对于超出范围的数据不会保存进去,而是直接报错,这就导致我们这个方法跑不过去,但是这个方法真的很棒!!!
在vs上可以跑:
时间复杂度:O(N)
空间复杂度: O (1)
方法三:
既然方法二行不通我们就另寻捷径:
我们可以这样想,既然我们不能所求的反转值,不能直接与INT_MIN、INT_MAX比较,我们可以间接的比较;
首先我们知道算反转值的公式:sum=sum10+unit;我们把上一次的反转值sum先放在prev保留一下
然后呢我们在哪prev去和INT_MAX / 10的结果比较一下,
如果prev>INT_MAX / 10,那么说明这一次计算的sum一定会溢出,我们直接返回0就可以了,
为什么?
我们现在得到的是prev>INT_MAX / 10这个条件,
那么我prev10>INT_MAX,一定成立吧!
那么我的prev*10+unit(现在讨论的正数,unit一定也是正数)>INT_MAX;不就一定成立嘛;
举个简单例子:
INT_MAX/10=214748364;
那么我的prev=214748365,乘10就已经比我的INT_MAX大了,更何况还加个unit正数;
那么不是直接就溢出来嘛,直接返回0就可以了;
这是正数溢出的一种情况,
还有一种情况就是,prev==INT_MAX/10;
prev=214748364,那么现在我已经和INT_MAX/10相等了,在乘10,也就是2147483640然后还有加上个unit,只有当unit>=8的时候我们这一次计算的sum才会溢出,我们直接返回0就好了;
当prev<INT_MAX/10就不会有溢出现象,直接按公式计算反转值就可以了;
为什么?
prev<INT_MAX/10(214748364);
prev最大等于214748363在乘10加个unit,顶破天这次的sum等于2147483639,这不还是比
INT_MAX小,因此当prev<INT_MAX/10时,我们可以放心的计算反值,当下一次再计算反转值时,就会有prev>INT_MAX/10,会发生溢出,直接返回0;
综上正数溢出的条件:(prev>(INT_MAX/10))||((prev==INT_MAX/10)&&(unit>=(INT_MAX%10+1)))
借此读者们可以自行推导一下,负数溢出的条件;
时间复杂度:O(N)
空间复杂度:O(1)
代码实现:
int reverse(int x){
int prev=0;//记录上一个反转值
int sum=0;//记录反转值
int unit=0;//存储个位
while(x)
{
unit=x%10;
prev=sum;
if((prev>(INT_MAX/10))||((prev==INT_MAX/10)&&(unit>=(INT_MAX%10+1))))
return 0;
if(prev<(INT_MIN/10)||((prev==INT_MIN/10)&&(unit<=(INT_MIN%10-1))))
return 0;
sum=prev*10+unit;
x/=10;
}
return sum;
}
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