技术标签： python分位数回归模型
假设房地产分析师想要根据家庭、年龄以及就业中心的距离来预测房价。其典型的目标是在给定这些因素的情况下生成最佳房价点估计，其中"最佳"通常是指预测与现实之间的最小平方偏差。
但是，如果他们想要预测的不只是单一的估计，还有其范围呢？这称为预测区间，产生它们的一般方法称为分位数回归。在这篇文章中，我将描述这个问题是如何正式化，如何采用六种线性，基于决策树和深度学习的方法中实现它(在Python中，这是Jupyter记事本)，以及它们如何针对真实数据集执行的。
https://colab.research.google.com/drive/1nXOlrmVHqCHiixqiMF6H8LSciz583_W2
分位数回归的最小化分位数损失
正如回归最小化平方误差损失函数以预测单点估计一样，分位数回归最小化了预测某个分位数时的分位数损失。最流行的分位数是中位数或第50%，在这种情况下，分位数损失只是绝对误差的总和。其他分位数可以给出预测区间的终点。例如，中间80％的范围由第10%和90%来定义。分位数损失根据评估的分位数而不同，使得更多的负误差对于更高的分位数更多地受到惩罚，并且更多的正误差对于更低的分位数更加不利。
在深入研究公式之前，假设我们已经预测了一个真值为零的单点，我们的预测范围从-1到+1。也就是说，我们的错误范围从-1到+1。该图表示分位数损失如何随误差而变化，具体取决于分位数。
让我们分别看每一行：
中蓝色线显示中位数，它在零附近对称，其中所有损失均等于零，因为预测是完美的。到目前为止看起来很好：中位数的目的是将预测集合平分，因此我们希望将低估等同于高估。正如我们很快就
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